题目内容

如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

（1） ；（2）E的坐标是； （3）P点的坐标是（-2，-3）. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值； （2）根据抛物线的解析式可得出C点的坐标，易证得△ABC是直角三角形，则EF⊥BC；△CEF和△BEF同高，则面积比等于底边比，由此可得出CF=2BF；易证得△BEF∽△BAC，根据相似三角形的性质，即可求得BE、AB的比例关系，由此可求...
练习册系列答案
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若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________．

3 【解析】试题解析：∵a-2b=3， ∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）

A. x＞0 B. x≥0 C. x≠0 D. x≥0且x≠1

D 【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1. 故选：D.

如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ 　）

A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

B 【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又由点E是BC的中点，易得OE是△ABC的中位线，继而求得答案． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵点E是BC的中点，OE=3cm， ∴AB=2OC=6cm． 故选B．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）

A. 3cm                                    B. 12cm                                    C. 18cm                                    D. 9cm

B 【解析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴BC=2DE=2×6=12cm， 故选B.

小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回)，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；

（1）请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；

（2）计算小明获胜的概率是 ，小军获胜的概率是 ，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.

（1）见解析；（2）0.4，0.6，不公平，对小军有利. 【解析】试题分析：（1）画树状图将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）根据树状图，由概率公式求得小明，小军获胜的概率，即可判断是否公平． 试题解析：【解析】 （1）依题意，得设红球为黑球为 ；则树状图如下： 所以共有20种可能； （2）小明获胜的概率是 ，小军获胜的概率是1-0.4=0.6； ∵ ...

已知函数，当＜0 时， 随的增大而增大，则的取值范围是_______________.

【解析】【解析】 ∵反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴2m+3＜0，∴m＜． 故答案为：m＜．

一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度才能与原来的图形重合.

72 【解析】试题分析：因为正五边形的中心角是72°，所以一个正五边形要绕它的中心至少旋转72°，才能与原来的图形重合．

下列图形相似的是 （ ）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

C 【解析】本题考查的是相似形的识别. 根据相似图形的定义知，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，对题中条件一一分析，选出正确答案． 【解析】 （1）放大镜下的图片与原来的图片，形状相同，但大小不一定相同，故正确； （2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象，形状相同，但大小不一定相同，故正确； （3）天空中两朵白云的照片，属于形状不唯一确定的图形，故错误； （4...

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