题目内容

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）

A. 3cm                                    B. 12cm                                    C. 18cm                                    D. 9cm

B 【解析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴BC=2DE=2×6=12cm， 故选B.
练习册系列答案
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（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.

150元 【解析】试题分析：教师旅游费每人a元，按8折优惠，那么教师每人0.8a元；学生每人b元，按6.5折优惠，那么学生每人0.65a元，然后根据钱数=单价×人数计算即可. 【解析】 共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)． 当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．

下列命题中，真命题是（ ）

A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】试题解析：A.邻边相等的平行四边形是菱形，故原选项错误； B.有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原选项错误； C.四个角相等的菱形是正方形，故该选项正确； D.两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，故原选项错误. 故选C.

在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．

70° 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=110°， ∴∠D=70°， 故答案为：70°．

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）

A. 54°                                       B. 36°                                       C. 46°                                       D. 126°

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵∠EAD=54°， ∴∠B=∠EAD=54°， ∵CE⊥AB， ∴∠BCE=90°-54°=36°． 故选B.

如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标；

（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.

（1） ；（2）E的坐标是； （3）P点的坐标是（-2，-3）. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值； （2）根据抛物线的解析式可得出C点的坐标，易证得△ABC是直角三角形，则EF⊥BC；△CEF和△BEF同高，则面积比等于底边比，由此可得出CF=2BF；易证得△BEF∽△BAC，根据相似三角形的性质，即可求得BE、AB的比例关系，由此可求...

用适当的方法解下列方程：

（1） （2）

（1）；(2) . 【解析】试题分析：（1）移项后用因式分解法解答即可； （2）用因式分解法解答即可． 试题解析：【解析】 （1）x(x+3)-6(x+3)=0 (x-6)(x+3)=0， 解得： ， . (2)因式分解得：(x+4)(x-2)=0， 解得： ， .

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的长．

DH＝． 【解析】试题分析：连接CH，证明Rt△CFH≌Rt△CDH得到∠DCH=30°，再用勾股定理算出即可． 试题解析：连接CH， ∵四边形ABCD，四边形EFCG都是正方形，且正方形ABCD绕点C旋转后得到正方形EFCG， ∴∠F=∠D=90°， ∴△CFH与△CDH都是直角三角形， 在Rt△CFH与Rt△CDH中， ， ∴△CFH≌△CDH（HL）...

图中的各组图形是否是相似图形？

（1）___________；      （2）_______________；     （3）_____________．

相似 相似 不相似 【解析】观察、分析可知：图（1）中的两个长方形是“相似”的；图（2）中的两个六边形是“相似”的；图（3）中的两个四边形“不相似”. 故答案为：（1）相似；（2）相似；（3）不相似.

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