Question

分解因式：1-x²-2xy-y²．

Answer 1

解：1-x²-2xy-y²
=1-（x²+y²+2xy）
=1-（x+y）²
=（1+x+y）（1-x-y）．
分析：根据后三项是一个完全平方式，后一个1可化成平方数形式，因此可利用分组分解法来进行因式分解．
点评：此题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续进行因式分解是分组的关键．