题目内容
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如图，过点P作PD⊥AB于点D，首先根据题意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，再利用解直角三角形求出即可．
解：如图，过点P作PD⊥AB于点D
由题意知∠DBP=∠DPB=45°
在Rt△PBD中，cos∠DPB=
即cos45°==
∴PB=
PD
∵点A在点P的北偏东65°方向上
∴∠APD=25°
在Rt△PAD中，cos25°=
∴PD=PAcos25°=80cos25°
∴PB=80 cos25°（海里）
故选C．
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