Question

8．如图，一长梯靠在墙上，当梯子底端距离墙脚5米时，梯子的顶端高出地面9米；现梯子的顶端向上移动1米，求此时梯子的底端与墙脚的距离．

Answer 1

分析 设此时梯子的底端与墙脚的距离为xm，再由勾股定理求出x的值即可．

解答 解：设此时梯子的底端与墙脚的距离为xm，
∵梯子底端距离墙脚5米时，梯子的顶端高出地面9米，
∴5²+9²=（9+1）²+x²，解得x=$\sqrt{6}$（m）．
答：此时梯子的底端与墙脚的距离为$\sqrt{6}$m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，领会数形结合的思想的应用．