Question

使|x+5.3|+|x-2.6|=7.9成立的所有整数有

 

．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：分来讨论：①x＜-5.3，②-5.3≤x＜2.6，③x≥2.6，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：①x＜-5.3时，-2x=10.6解得x=-5.3（不符合题意的要舍去），
②-5.3≤x＜2.6时，x+5.3+2.6-x=7.9，解得x的整数解是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
③x≥2.6时 2x=5.2，解得x=2.6（不符合题意的要舍去），
综上所述：x的整数解是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
故答案为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

点评：本题考查了含绝对值得一元一次方程，分类讨论是解题关键．