Question

已知多项式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四项式，单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同．
求：m²+n²的值．

Answer 1

分析：根据多项式-

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5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四项式可得出m的值，再由单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数也为6可得出n，代入即可得出答案．

解答：解：∵多项式-

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5

x2ym+1+

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2

xy2-4x3+6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数也为6，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2，
故可得：m²+n²=13．

点评：此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．