Question

已知多项式-

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x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四项式，而单项式26x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．

Answer 1

分析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式-

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5

x²y^m+1+2xy²-3x³-4中2xy²和3x³的次数都是3次，因此-

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5

x²y^m+1是最高次项，由此得到2+m+1=6，从而确定m的值；又单项式26x²ⁿy^5-m的次数也是6次，由此可以确定n的值．

解答：解：∵多项式-

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x²y^m+1+2xy²-3x³-4是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3；
又∵单项式的次数与多项式次数相同，
∴2n+5-m=6，
∴n=2．

点评：本题主要考查了多项式的次数和项数的概念，利用定义确定待定系数的值．