Question

已知多项式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3是五次四项式，单项式-5x²ⁿy^6-m的次数与这个多项式的次数相同，则m²+n²=

10

．

Answer 1

分析：根据多项式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3是五次四项式，可求出m的值，再由单项式-5x²ⁿy^6-m的次数是5，可得出n，代入求解即可．

解答：解：∵多项式-

1

5

x2ym+

1

2

xy2-4x3+3的次数是5，
∴2+m=5，
∴m=3，
又∵单项式-5x²ⁿy^6-m的次数是5，
∴2n+6-m=5，
∴n=1，
∴m²+n²=10．
故答案为：10．

点评：本题考查了多项式、单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式、多项式次数的定义．