Question

如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

Answer 1

解：CD∥AB．
证明：∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°，
∵∠ACE=136°，
∴∠ACD=360°-136°-90°=134°，
∵∠BAF=46°，
∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°，
∴∠ACD=∠BAC，
∴CD∥AB．
分析：根据已知条件求出关于直线CD，AB的内错角的度数，看它们是否相等，以此来判定两直线是否平行．
点评：本题考查了平行线的判定，垂线的定义，周角补角的定义，比较简单．