Question

如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：CD∥AB 因为：∠FAB+∠BAC=180°， ∠FAB=46° 所以：∠BAC=144°，又因为CE⊥CD， 则∠DCE=90°，又因为∠DCE+∠DCA+∠ACE=360°，∠ACE=136°，所以∠ACD=144°，因此∠ACD=∠BAC，从而得：AB∥CD. 或：把CD反向延长，如图2－34， 则∠ACE=∠ACG+∠GCE 因为CE⊥CD，所以∠DCE=∠ECG=90°， 又因为∠ACE=136°，所以∠ACG=46° 又因为∠FAB=46°，所以∠ACG=∠FAB 从而得：AB∥DG，即AB∥CD.