题目内容
14．将下列各多项式因式分解（1）15a2+5a
（2）x5-x3
（3）a3b-4a2b2+4ab3
（4）1-x2-y2+x2y2．
分析 （1）此多项式有公因式，应提取公因式5a，然后再整理即可．
（2）先提取公因式x3，再利用平方差公式继续进行因式分解．
（3）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
（4）用分组分解法，前两项一组，后两项一组，提取公因式，两组之间提取提取公因式，再用平方差公式分解，即可．
解答 解：（1）原式=5a（3a+1）；
（2）原式=x3（x2-1）=x3（x+1）（x-1）；
（3）原式=ab（a2-4ab+4b2）=ab（a-2b）2．
（4）原式=（1-x2）-（y2-x2y2）=（1-x2）-y2（1-x2）=（1-x2）（1-y2）=（1+x）（1-x）（1+y）（1-y）．
点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．（4）用分组分解法，分组是解本小题的难点．
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