Question

【题目】小明设计了一个问题,分三步完成:

(1)已知关于的一元一次方程请完成数轴,并在数轴上标注与对应的点,分别记作A、B；

(2)在(1)的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧.

(3)请结合(1)、(2)提供的条件和图①，利用一元一次方程的知识，在图②中的9个方格内填上恰当的数,使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等,要求:列出方程、并填表格,即图②.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）y＝3；（3）见解析.

【解析】

（1）只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值；再解方程求得x的值，从而得到x2，进一步即可求解；

（2）根据等量关系：C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，列出方程求解即可；

（3）分析数据，先在①中表示，根据每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等，得到方程，解方程即可求解．

解：（1）由一元一次方程的特点得，

，

解得：a＝﹣2，

则关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，即为﹣4x+8＝0，

解得x＝2，

x2＝4，

则A＝﹣2，B＝4，

如图所示：

（2）依题意有：[y﹣（﹣2）]＝5（4﹣y），

解得y＝3；

（3）如图①，依题意有

m﹣1﹣3+m﹣6＝﹣3+4+m，

解得m＝11，

如图所示：