题目内容
【题目】二次函数
的函数图象如图,点
位于坐标原点,点
在y轴的正半轴上,点
在二次函数位于第一象限的图象上,
,
, 
都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形,则
的斜边长为____________.
【答案】20
【解析】
先计算出△A0B1A1 ；△A1B2A2 ；△A2B3A3的边长，推理出斜边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到△A9B10A10的边长．
∵等腰三角形A0B1A1，A0为原点；∴y＝x；
∵y＝x，y＝x2, ∴B1的坐标为（1,1）,则A1的坐标为（0,2）；
∴A0A1＝2;
∵A1的坐标为（0,2），斜率k＝1, ∴直线A0B：y＝x＋2
∴B2（2，4）, ∴A1A2＝4；
∵A2坐标为（6,0）, 等腰三角形A2B3A3 ；∴直线A2B3：y＝x＋6；
∴B3坐标为（3,9），则A2A3＝6；
综上，由此可以推断出△A9B10A10的斜边为20.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A＝30°，AB＝4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD＝xcm，AE＝ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| … |
y/cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 |
| 1.0 | 0 | 4.0 | … |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE＝
AD时，AD的长度约为 cm．
