题目内容

12．函数y=$\frac{2x}{3x+9}$中，自变量x的取值范围是x≠-3．

分析 根据分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，3x+9≠0，
解得x≠-3．
故答案为：x≠-3．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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2．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．
3．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=22.5度．
20．某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）：61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是59，61．
7．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x+h）2+k的对称轴为x=-1，与y轴交于点D（0，$\frac{13}{3}$）．
（1）求h和k的值；
（2）点P为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过P作x轴垂线，垂足为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为A，在对称轴上取点C，使∠BPC＞90°，连接AC，若∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BPC．求证：PB=PC；
（3）在（2）条件下，过点A作AE∥PC交抛物线的对称轴于点E，当CE：AE=13：5时，求P点坐标．
4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1，①}\\{x+8＜4x-1，②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
 
（Ⅳ）原不等式组的解集为x＞3．
1．不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
2．阅读理解：
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=80°；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有5个（包含四边形ABCD）．
拓展提升：
当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

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