Question

1．小明要买练习本，他可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的85%卖；
（1）现小明要买20本练习本，他若选择甲商店，需花17元，他若选择乙商店，需花17元．
（2）若小明现有24元钱，他最多可买多少本练习本？
（3）若小明要买x本（x＞10）练习本时，到哪个商店购买较省钱？

Answer 1

分析 （1）根据题意，到甲购买10本以上，第11本按标价的70%卖，如果买20本，则付款=10×1+（20-10）×70%×1，那么就可得到（2）中所求的解析式y=0.7x+3，到乙买的解析式为：y=0.85x，然后求出到两个商店的花费，进而比较即可；
（2）可把y=24，分别代入两个解析式，经过比较，可知，到甲买的多；
（3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x，当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等，当10＜x＜20时，选乙商店合算；当x＞20时，选甲商店合算．

解答 解：（1）甲店收款为：1×10+1×70%×（20-10）=17（元），
乙店收款为：1×85%×20=17（元）；
 
（2）当x＞10时，y=1×10+1×70%（x-10），即y=0.7x+3；
 由（1）知，超过17元时，甲商店每本显然低于乙店，故用24元应到甲商店买．当y=24时，即24=0.7x+3，解得x=30．
答：他最多可买30本练习本．

（3）到甲商店：解析式y=0.7x+3，到乙商店：解析式y=0.85x，
当0.7x+3=0.85x时，即x=20时，到两商店买相等，
当10＜x＜20时，选乙商店合算；
当x＞20时，选甲商店合算．
故答案为：17，17．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用，解题时首先认真审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，然后解答即可．