Question

3．（1）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．试说明AC∥DE成立的理由．下面是某同学进行的推理．请你将他的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD　（已知）
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D　　　（已知）
∴∠ACD=∠D　（等量代换）
∴AC∥DE　　（内错角相等，两直线平行）（已知）
（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整
解：∵EF∥AD（已知） 
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠l=∠3
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质和已知条件得出∠ACD=∠D，即可得出结论；
（2）由平行线的性质和已知条件得出∠1=∠3，证出AB∥DG，再由平行线的性质即可得出结果．

解答 （1）解：∵AB∥CD　（已知）
∴∠A=∠ACD （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D　　　（已知）
∴∠ACD=∠D （等量代换）
∴AC∥DE　　（内错角相等，两直线平行）
故答案为：ACD，两直线平行，内错角相等；ACD，D，内错角相等，两直线平行；
（2）解：∵EF∥AD（已知） 
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠l=∠3
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，注意它们之间的区别．