Question

如图，⊙O半径是，点P为⊙O上一点，点A为⊙O内一点，且AO=，则当∠OPA最大时，线段PA长为（ ）

A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解答：解：在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=，OP=2，
∴PA==2．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形．解答此题的关键是找出“当PA⊥OA时，PA取最小值”即“PA⊥OA时，∠OPA取最大值”这一隐含条件．