先化简.再求值:$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷．再选取一个适当的m的值代入求值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．先化简，再求值：$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{m+1}$）．再选取一个适当的m的值代入求值．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取除±1、2之外合适的x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}÷（\frac{m+1}{m+1}-\frac{3}{m+1}）$
=$\frac{m-1}{m+1}÷\frac{m-2}{m+1}$
=$\frac{m-1}{m+1}×\frac{m+1}{m-2}$
=$\frac{m-1}{m-2}$，
当m=0时，原式=$\frac{0-1}{0-2}=\frac{1}{2}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意x的取值要保证分式有意义，属中档题．

练习册系列答案

9．

如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

6．把下列二次根式化为最简二次根式．
（1）$\sqrt{1\frac{7}{25}}$；
（2）$\sqrt{\frac{98{x}^{3}y}{121x{y}^{3}}}$（x＞0，y＞0）
（3）3$\sqrt{\frac{5}{36}}$．

13．

如图，点D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是AB；在△ACD中∠C所对的边是AD；在△ABD中边AD所对的角是∠B；在△ACD中边AD所对的角是∠C．

3．计算：
（1）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
（3）2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{18}$-$\sqrt{27}$）
（4）（4$\sqrt{3}$-8$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{3}$．

10．已知实数x、y满足代数式$\sqrt{3x+2y-42}$+$\sqrt{2x-3y-15}$=0，二次根式$\sqrt{28n}$为整数且n取最小整数值．
（1）求$\sqrt{xy}$的平方根；
（2）求$\frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt{28n}+n}$的值．

7．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求下列各式的值：
（1）x²-2xy+y²
（2）x³y+xy³；
（3）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$．

15．

如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（　　）

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