Question

已知：a²-4b-4=0，a²+2b²=3，则

1

2

a2b+2b的值为（　　）

• A．-1
• B．0
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：先根据a²-4b-4=0，易求a²=4b+4①，再把①代入已知条件a²+2b²=3，可求2b²+4b=-1，然后把①代入所求代数式，对此代数式化简可得结果2b²+4b，进而可知其结果．

解答：解：根据a²-4b-4=0可得
a²=4b+4①，
把①代入a²+2b²=3得
4b+4+2b²=3，
那么2b²+4b=-1，
把①代入

1

2

a²b+2b中可得

1

2

a²b+2b=

1

2

（4b+4）b+2b=2b²+4b=-1．
故选A．

点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是由已知条件得出a²=4b+4，并注意整体代入．