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有3个有理数x、y、z,若
x=
2
(-1)
n
-1
且x与y互为相反数,y与z互为倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x、y、z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?能,请计算并写出结果;不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算:xy-y
n
-(y-z)
2011
的值.
28、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B、∠D应分别是20°和30°.
(1)李叔叔量得∠BCD=142°,根据李叔叔量得的结果,你能断定这个零件是否合格?请解释你的结论.
(2)你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗?请写出你的结论.(不需说明理由)
在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:
|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7;
根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
(1)|7-21|=
;(2)|
-
1
2
+0.8
|=
;
(3)|
7
17
-
7
18
|=
;(4)|
3.2-2.8-
2
3
|=
;
(5)用合理的方法计算:|
1
5
-
150
557
|+|
150
557
-
1
2
|-|
-
1
2
|.
27、计算:
(1)(x-1)(x+1)=x
2
-1,
(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1,
(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=
x
4
-1
,
…
猜想:(x-1)(x
n
+x
n-1
+…+x
2
+x+1)=
x
n+1
-1
.
(2)根据以上结果,试写出下列各式的结果.(x-1)(x
49
+x
48
+…+x
2
+x+1)=
x
50
-1
.
(3)由以上情形,你能求出下面的式子的结果吗?(x
20
-1)÷(x-1)=
x
19
+x
18
+…+x
2
+x+1
.若能求,直接写出结果;若不能求,请说明理由.
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