Question

如图，是直线上一点，，，平分，则图中和为的两个角有（　　）

Ａ．3对         Ｂ．4对         Ｃ．5对         Ｄ．6对

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本题考查了角的加减、角平分线、平角的定义

先根据∠AOD=120°，∠AOB是平角，可求∠BOD，再利用OE是角平分线，可得∠BOE=∠DOE=×60=30°，从而可求∠COD，∠COE，那么利用角的度数，可得∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，而∠AOC=90，也可得∠AOC+∠BOC=180．故和等于180°的两个角有6对．

∵∠AOD=120°，∠AOB是平角，

∴∠BOD=180°-120°=60°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠DOE=×60=30°，

∴∠COD=90°-30°-30°=30°，

∴∠COE=30+30=60°，

∴∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，

∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，

∠AOE+∠COD=180°，

又∵∠AOC=90°，

∴∠AOC+∠BOC=180．

故图中和为180°的两个角有6对．

故选D．