Question

如图所示，0是直线上一点，∠COB=α，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．试说明∠DOC和∠COE互余．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义求得∠COE=

1

2

α，再根据互余的定义证明∠DOC和∠COE互余．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC=

1

2

α．
∵∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

（180°-α），
∴∠DOC+∠COE=90°，
∴∠DOC和∠COE互余．

点评：此题主要考查了角平分线和互余的定义．