题目内容
如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为（ ）
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
分析：两式解集相同，则这两式的x的取值要一致，即x要同时小于同一个数或大于同一个数．由此可解出a的值．
解答：解：由2x＜4可知x＜2；
（1）当a＞1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＜
，
∴
=2，
解得：a=7；
（2）当a＜1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＞
，
与题意不符，故不成立．
综上，可知a=7；
故选A．
（1）当a＞1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＜
| a+5 |
| a-1 |
∴
| a+5 |
| a-1 |
解得：a=7；
（2）当a＜1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＞
| a+5 |
| a-1 |
与题意不符，故不成立．
综上，可知a=7；
故选A．
点评：本题考查了不等式的性质．不等式两边同乘或同除一个正数不等式方向不变；若同时乘以或除以一个负数，不等式方向要改变．因此在本题中要对a的取值进行讨论，再解题．
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