Question

2．计算：
（1）3⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2+（-3）²                
（2）198²（简便方法计算）
（3）（m⁴）²+m⁵•m³+（-m）⁴•m⁴       
（4）（x+y）²（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂、负整数指数幂以及整数指数幂化简各式，然后进行加减运算即可；
（2）把198看成（200-2），利用完全平方公式计算即可；
（3）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法则计算即可；
（4）根据平方差公式以及完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）原式=1-9+9
=1；

（2）原式=（200-2）²
=200²-2×200×2-2²
=40000-800-4
=39196；

（3）原式=m⁸+m⁸-m⁸
=m⁸；

（4）原式=[（x+y）（x-y）]²
=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴．

点评 本题主要考查了整式的混合运算的知识，解答本题的关键熟练掌握完全平方公式以及平方差公式，解答此题还需要掌握幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法则，此题难度不大．