Question

如图，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，连接AF，BD，CE，BD，CE分别与AF交于点G，H，已知∠1=∠4，∠3+∠6=180°．
请判断∠2与∠5的数量关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠6+∠EHA=180°，推出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠2=∠ABD，推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠5=∠ABD，即可得出答案．

解答：解：∠2=∠5，
理由是：∵∠3+∠6=180°，∠3=∠EHA，
∴∠6+∠EHA=180°，
∴DB∥EC，
∴∠2=∠ABD，
∵∠1=∠4，
∴DF∥AC，
∴∠5=∠ABD，
∴∠2=∠5．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．