题目内容
【题目】为及时救治新冠肺炎重症患者，某医院需购买A、B两种型号的呼吸机．已知购买一台A型呼吸机需6万元，购买一台B型呼吸机需4万元，该医院准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的呼吸机，设购进A型呼吸机x台．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若购进B型呼吸机的数量不超过A型呼吸机数量的2倍，则该医院至少需要投入资金多少万元？
【答案】（1）y＝2x+140；（2）该医院至少需要投入资金164万元
【解析】
（1）根据题意即可得出y关于x的函数解析式；
（2）根据题意列解不等式组求出x的范围，再根据一次函数的性质解答即可．
解：（1）由题意得，y＝6x+4（35﹣x）＝2x+140；
（2）由题意得：
，
解得
，
∵x为正整数，
∴x的最小值是12，
又∵y＝2x+140，k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＝12时，y最小＝2×12+140＝164，
答：该医院至少需要投入资金164万元．
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