Question

【题目】已知，互为相反数，且，、互为倒数，数轴上表示的点距原点的距离恰为6个单位长度.

⑴a= .

⑵求的值.

Answer 1

【答案】（1）a= 6或-6；（2）0或6

【解析】

(1)距原点相同距离的点有两个，分别在原点的左右两侧，则a点代表是数有两个，分别是6或-6

(2) 由“，互为相反数，且”可知，m，n绝对值相同，符号相反，即m+n=0，，；互为倒数的两个数积为1，即；把得到的值代入代数式直接求值即可.

⑴由题意可知：

距原点距离相同的点有两个，这两个数分别在原点的左右两侧，关于原点对称且互为相反数.

所以a= 6或-6 .

⑵∵，互为相反数，且

∴，且

而互为相反数的两个数（除0外），它们的绝对值相同且异号.

∴

∵，互为倒数

∴

把，，代入原式得：

当时，原式

当时，原式