Question

【题目】已知：如图，在长方形中，，.延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为___________时，和全等.

Answer 1

【答案】0.5秒或3.5秒

【解析】

分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=1和AP=8-2t=1即可求得．

解：∵AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=1，根据SAS证得△ABP≌△DCE，

由题意得：BP=2t=1，

∴t=0.5，

∵AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=1，根据SAS证得△BAP≌△DCE，

由题意得：AP=8-2t=1，

解得t=3.5．

∴当t的值为0.5或3.5秒时．△ABP和△DCE全等．

故答案为：0.5秒或3.5秒．