题目内容
6．
如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线相交于P，则∠BPC为（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 70° | D． | 80° |
分析 首先连接OB，OC，由PB，PC是⊙O的切线，利用切线的性质，即可求得∠PBO=∠PCO=90°，又由圆周角定理可得：∠BOC=2∠BAC，继而求得∠BPC的度数
解答 
解：连接OB，OC，
∵PB，PC是⊙O的切线，
∴OB⊥PB，OC⊥PC，
∴∠PBO=∠PCO=90°，
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．
故答案为：70．
点评 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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16．
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14．
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