题目内容

2、在△ABC和△ADC中，下列三个论断：（1）AB=AD；（2）∠BAC=∠DAC；（3）BC=DC．以其中两个论断作为题设，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
（1）（2）?（3）
（用a，b?c的形式填空）
分析：根据全等三角形的判定和性质进行分析．
解答：解：∵在△ABC和△ADC中，若AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC是公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC．
故（1）（2）?（3）．
点评：本题是开放性题目．答案不唯一，考查的是三角形全等的判定与性质，考查了学生从多个角度考虑问题的能力．
练习册系列答案
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12、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数为（　　）
12、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
15、在△ABC和△ADC中，下列三个论断（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论写出一个真命题
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求证：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求证：∠BAC=∠DAC
．
3、如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，要判定△ABC≌△ADC，还需要增加的条件是
∠BAC=∠DAC
．（只需写出一个条件）
20、在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题．然后写出证明过程．

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