Question

20、在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题．然后写出证明过程．

Answer 1

分析：此题的意思是假设 ②∠BAC=∠DAC；③AB=AD，正确，证明：①BC=DC结论正确，我们可以先求证两个三角形全等，然后即可得出结论．

解答：解：条件：②∠BAC=∠DAC；③AB=AD；结论：①BC=DC．
证明：∵∠BAC=∠DAC，
AB=AD，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴BC=DC．

点评：此题主要考查全等三角形的判定与性质这一知识点，此题的关键是明确题设和结论的含义，然后问题可解．