题目内容

如图，点B1是抛物线的顶点，点A1、A2都在该抛物线上，四边形OA1B1C1、OA2B2C2均为正方形，点B2在y轴上，直线C2B2与该抛物线交于点，则的值是        ．

试题分析：先根据四边形OA1B1C1为正方形可求得抛物线的解析式，再结合四边形OA2B2C2为正方形可求得点A3的坐标，从而求得结果.
∵点B1是抛物线的顶点，四边形OA1B1C1为正方形
∴抛物线的解析式为
∵四边形OA2B2C2为正方形
∴点A3的坐标为（3，7）
∴.
点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2．若y1＞y2，求x的取值范围；
（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→ C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）.

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；
（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.
设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x2 + ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为     ．
某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为．

（1）求a的值；
（2）点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．
已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（   ）
A．最小值 －3B．最大值－3 C．最小值2D．最大值2
如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为   (  )
A．8B．6C．10D．4
在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数
与轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的
整点个数是　　　．
如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是       (填序号）.

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