Question

一次科技知识竞赛两组学生成绩统计如下：

已经算得两个组的人均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)甲组学生成绩的众数是90分，乙组学生成绩的众数为70分，从学生成绩的众数比较，甲组成绩优于乙组． 　　(2)＝[2(50－80)2＋5(60－80)2＋10(70－80)2＋13(80－80)2＋14(90－80)2＋6(100－80)2]＝172， 　　＝[4(50－80)2＋4(60－80)2＋16(70－80)2＋2(80－80)2＋12(90－80)2＋12(100－80)2]＝256． 　　∵＜， 　　∴从成绩的稳定情况比较，甲组成绩优于乙组． 　　(3)甲、乙两组学生成绩的中位数，平均数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上的有33人，乙组成绩80分以上的只有26人，从这一角度看，甲组学生成绩总体较好． 　　(4)甲组学生成绩高于90分的人数为20人，乙组学生成绩高于90分的人数为24人，这说明乙组学生成绩集中在高分段的人数较多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从“优生层”看，乙组成绩较好． 　　剖析：这是一个很少见的有关统计知识的开放型问题．题目中没有指明从哪些方面去进行分析比较，似乎难以下手，其实题目中的“根据你学过的统计知识”这句话已暗示我们从“平均数、众数、中位数、方差、标准差、极差”等方面进行计算分析比较．