Question

一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表：

分数	50	60	70	80	90	100
甲组人数	2	5	10	13	14	6
乙组人数	4	4	16	2	12	12

已经算得两个组的人均分数都是80分，请你根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中谁的成绩好，并说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

从以下四方面进行评价： (1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些． (2)S甲2=[2(50-80)2+5(60-80)2+10(70-80)2+13(80-80)2+14 (90-80)2+6(100-80)2]=(2×900+5×400+10×100+13×0+14×100+6×400)=172． S乙2=[4(50-80)2+4(60-80)2+16(70-80)2+2(80-80)2+12(90-80) 2+12(100-80)2]=(4×900+4×400+16×100+2×0+12×100+12×400)=256． ∴　S甲2＜S乙2． ∴　甲组成绩比乙组成绩的波动要小． (3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数均为80分，且甲组成绩在80分以上的有33人，乙组成绩在80分以上的有26人，从这一角度看甲组的成绩总体比较好． (4)从成绩统计中可以看到，甲组成绩高于80分的人数为14+6=20(人)，乙组成绩高于80分的人数为12+12=24(人)，所以乙组成绩集中在高分数段的人数多，同时乙组成绩满分的人数比甲组多6人．?  诱庖唤嵌瓤矗 提示：