完全平方公式(a+b)2= .(a-b)2= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

完全平方公式(a+b)²=_________，（a－b）²=_________.

答案：
解析：

a²+2ab+b² ; a²－2ab+b²

提示：

直接根据完全平方公式展开

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12、请你写一个能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式，并写出分解因式的结果

a³+2a²b+ab²=a（a+b）²或a²b+2ab²+b³=b（a+b）²

下列式子可以用完全平方公式分解因式的是（　　）

B、x²+2xy-y²

21、在多项式①x²+2xy-y²；②-x²-y²+2xy；③x²+xy+y²；④4x²+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（　　）

运用平方差，完全平方公式解方程：
（1）16（x-1）²=225
（2）4x²-4x+1=x²-6x+9
（3）9（x+1）²=4（x-1）²（4）x²-4x+4=（3-2x）²

阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=x²-2x+1+3=（x-1）²+

；
x²-2x+4=x²-4x+4+2x=（x-2）²+

是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式x²-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
（2）将a²+3ab+b²配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
（3）已知a²+b²+c²-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．