题目内容
12、请你写一个能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式，并写出分解因式的结果
a3+2a2b+ab2=a（a+b）2或a2b+2ab2+b3=b（a+b）2
．分析：这是一道自由发挥问题，根据提取公因式，公式法分解因式的方法，写一个完全平方公式与单项式乘积的多项式即可．
解答：解：a3+2a2b+ab2=a（a2+2ab+b2）=a（a+b）2
或a2b+2ab2+b3=ab（a2+2ab+b2）=b（a+b）2．
或a2b+2ab2+b3=ab（a2+2ab+b2）=b（a+b）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．
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