题目内容
如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。， OA=4.
（1）求点C的坐标；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针旋转30。到△A'CB'的位置，其中A'C交直线OA于点E，A'B'分别交直线OA、CA于点F、G，则除 △A'B'C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案，（不再别外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为
时，求直线CE的函数表达式。
（1）求点C的坐标；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针旋转30。到△A'CB'的位置，其中A'C交直线OA于点E，A'B'分别交直线OA、CA于点F、G，则除 △A'B'C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案，（不再别外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为
时，求直线CE的函数表达式。
解（1）OC=
OA=2 ∴C(-2，0)
(2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC
(3) 若E'在线段OA上时，作E'm⊥OC于点m
∵S△COE'=
CO·E'm=
∴E'm=
∵在Rt△E'MO中，∠E'Om=60。， ∴om=
∴E'(-
，
)
设直线CE'为y=k1x+b1则
∴
∴y=
+
若E''在AO的延长线上时，同理可求E''(-
，
)
∴y=-
OA=2 ∴C(-2，0) (2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC
(3) 若E'在线段OA上时，作E'm⊥OC于点m
∵S△COE'=
CO·E'm= ∴E'm=
∵在Rt△E'MO中，∠E'Om=60。， ∴om=
∴E'(-
，) 设直线CE'为y=k1x+b1则
∴∴y=
+若E''在AO的延长线上时，同理可求E''(-
，) ∴y=-
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