题目内容
6．等腰三角形中有两个内角相等，现已知等腰三角形中一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是70°、40°或55°、55°．分析 已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答 解：已知等腰三角形的一个内角是70°，根据等腰三角形的性质，
当70°的角为底角时，顶角为180-70×2=40°；
当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180°-70°）×$\frac{1}{2}$=55°．
故答案为：70°、40°或55°、55°．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180度．分类讨论是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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17．若代数式2a+b=5，则代数式6a+3b+1的值是（ ）
| A． | 16 | B． | 22 | C． | 25 | D． | 无法计算 |
已知：A、B、C在同一直线上，等边△ABD和等边△BCE在AC同侧，AE，CD相交于P点，连PB，求证：PB平分∠APC．