Question

16．（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{x-2}{2}＜7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）用代入法即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出其公共解集内x的整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4①}\\{4x-5y=-23②}\end{array}\right.$，
由①得：y=2x+4．
代入②得：4x-5（2x+4）=-23，
所以x=$\frac{1}{2}$．
代入①得：2×$\frac{1}{2}$-y=-4，
y=5．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=5}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+）①}\\{\frac{x-2}{2}＜7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
由①得，x＞$\frac{5}{2}$，
由②得，x＜4，
故此不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$＜x＜4，
此不等式组的整数解为：3．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元；也考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．．