Question

（1）化简：

75

×

6

3

÷

1

2

；   
（2）

4

4- 11

-

4

11 - 7

-

2

3+ 7

；
（3）解方程：（x-1）（x+3）=5；     
（4）x²-4x-12=0（用求根公式）．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式乘除混合运算的顺序和法则进行计算即可；
（2）先把二次根式分母有理化，再把所得的结果化简，最后合并同类二次根式即可；
（3）根据因式分解法解一元二次方程的步骤先把原方程变形为x²+2x-8=0，再把方程左边因式分解，即可求出答案；
（4）先求出a，b，c的值，再判断出b²-4ac的符号，最后代入求根公式即可．

解答：解：（1）

75

×

6

3

÷

1

2

=5

3

×

6

3

×

2

=10；   

（2）

4

4- 11

-

4

11 - 7

-

2

3+ 7

=

4(4+ 11 )

5

-

4( 11 + 7 )

4

-

2(3- 7 )

2

=

16

5

+

4 11

5

-

11

-

7

-3+

7

=

1

5

-

9 11

5

；

（3）（x-1）（x+3）=5，
x²+2x-3=5，
x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
 x+4=0或x-2=0，
x₁=-4，x₂=2；

（4）x²-4x-12=0，
∵a=1，b=-4，c=-12，
b²-4ac=16-4×1×（-12）=64＞0，
∴x=

4± 64

2

=

4±8

2

，
∴x₁=6，x₂=-2

点评：此题考查了二次根式的化简求值、解一元二次方程，用到的知识点是分母有理化、二次根式的乘除法、因式分解法和公式法解一元二次方程，要掌握有关知识并能灵活运用．