题目内容

3.如图,在正五边形ABCDE中,连接AC,求∠CAE的度数.

分析 首先利用多边形的内角和公式求得正五边形的内角和,再求得每个内角的度数,利用等腰三角形的性质可得∠BAE的度数,易得∠CAE.

解答 解:正五边形内角和:(5-2)×180°=3×180°=540°
∴∠ABC=∠BAE=$\frac{540°}{5}$=108°,
∴∠BAE=$\frac{180°-∠ABC}{2}$=$\frac{180°-108°}{2}$=36°,
∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°.

点评 本题主要考查了正多边形的内角和,熟记多边形的内角和公式:(n-2)×180°是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网