题目内容

8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），以点P为圆心的⊙P与坐标轴共有三个公共点，则⊙P的半径为4或5．

分析 由A（3，4）得点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是3；根据题意分析，知该圆要想与坐标轴共有3个交点，分两种情况解答即可．

解答 解：因为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，所以圆与x、y轴有2种情况：有一点与x轴相切，此时半径为4；
当圆与原点相交时，此时圆与两坐标轴共有三个公共点，且半径为5，
故⊙P的半径是4或5．
故答案为：4或5．

点评 此题主要考查了直线与圆的位置关系以及坐标与图形的性质，能够正确分析出圆与坐标轴有3个公共点时的位置关系．

练习册系列答案
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