Question

10．初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下：
A  13   11  10   12  11   13   13   12   13    12
B   12   13  13   13   11   13   6   13    13    13
（1）分别计算两组的平均成绩；
（2）哪个组成绩比较整齐？

Answer 1

分析 （1）根据平均数的定义计算可得；
（2）根据方差的计算公式计算可得，再根据方差的意义比较后可得答案．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{13+11+10+12+11+13+13+12+13+12}{10}$=12（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{12+13+13+13+11+13+6+13+13+13}{10}$=12（分）；

（2）${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[4×（13-12）²+3×（12-12）²+2×（11-12）²+（10-12）²]=1.2，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$×[7×（13-12）²+（12-12）²+（11-12）²+（6-12）²]=4.4，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲组比较整齐．

点评 本题主要考查平均数和方差，熟练掌握方差的计算公式和方差的意义是解题的关键．