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已知关于x的一元二次方程（x﹣2）2=3m﹣1有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

m＞ 【解析】试题分析：方程有两个不相等的实数根，则即可求出得取值范围. 试题解析：原方程可变形为 ∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得： ∴的取值范围为
练习册系列答案
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如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°32′，则∠AOB＝________．

55°4′ 【解析】∵OC平分∠AOB， ∴∠AOB=2∠AOC， 又∵∠AOC=27°32′， ∴∠AOB==27°32′×2=54°64′=55°4′.

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.

(1)C(0，2)，D(4，2).8；（2）F(1，0)或(5，0)；（3）当点P在线段BD上运动时：∠OPC＝∠PCD＋∠POB；当点P在BD延长线上运动时：∠OPC＝∠POB－∠PCD；当点P在DB延长线上运动时：∠OPC＝∠PCD－∠POB. 【解析】试题分析：（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（4，2）；四边形ABDC的面积=2×（3+1）=8； （2）...

根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（ ）

A. a∥b B. m∥n

C. a∥b且m∥n D. 以上均不正确

C 【解析】利用同位角都是60°，所以a,b平行，120°角的对顶角也是120°，再利用桶旁内角互补，得到m,n平行.故选C.

已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ）

A. a－5＞b－5 B. 3＋a＞b＋3

C. > D. －3a＞－3b

D 【解析】由不等式性质，选项D. －3a<－3b,所以D错，故选D.

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为_____．

【解析】△ABE≌△BCF∽△GFD相似比为1：2。则可得CF=则由勾股定理可得 ，解得x后便可求得为19.2

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

D 【解析】试题分析：如图,连接BF, 在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD, ∵∠BAD=80°, ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°, ∵EF是线段AB的垂直平分线, ∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°, ∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°, ∵...

反比例函数y=图象经过点A(， )和B(， )，且．则与的大小关系是____．

【解析】【解析】 ∵反比例函数， ∴该函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， ∵反比例函数图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0， ∴y1＞y2， 故答案为：y1＞y2．

酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？

（1）14（2）选择祁连旅行社 【解析】试题分析：（1）设学生共x人，则参加敦煌旅行社费用为2000×80％x，参加祁连旅行社费用为2000×70％×(x+2) ，根据参加两家旅行社的实际费用正好相等，列出等式得到关于x的一元一次方程，求解即可； （2）根据（1）中结果，分别求出两家旅行社的费用，进而比较选择哪家旅行社更划算。 【解析】

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