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二次函数y=
x
2
的图象如图所示,点A
0
位于坐标原点,点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
2008
在y轴的正半轴上,点B
1
,B
2
,B
3
,…,B
2008
在二次函数y=
x
2
位于第一象限的图象上,若△A
0
B
1
A
1
,△A
1
B
2
A
2
,△A
2
B
3
A
3
,…,△A
2007
B
2008
A
2008
都为等边三角形,则△A
2007
B
2008
A
2008
的边长=( )。
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13、将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
y=(x-1)
2
+2
.
如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数y=x
2
的图象记为抛物线b
1
.
(1)平移抛物线b
1
,使平移后的抛物线经过点A,但不经过点B.写出平移后的一个抛物线的函数关系式:
(任写一个即可);
(2)平移抛物线b
1
,使平移后的抛物线经过A,B两点,记为抛物线b
2
,如图2.求抛物线b
2
的函数关系式;
(3)设抛物线b
2
的顶点为C,k为y轴上一点.若S
△ABK
=S
△ABC
,如图3,求点K的坐标.
6、将二次函数y=x
2
的图象向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A、y=(x-2)
2
B、y=(x+2)
2
C、y=x
2
-2
D、y=x
2
+2
把二次函数y=x
2
的图象沿着x轴向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到的函数图象的解析式为
y=(x-2)
2
+3
y=(x-2)
2
+3
.
(2013•毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.y=(x-1)
2
+3
B.y=(x+1)
2
+3
C.y=(x-1)
2
-3
D.y=(x+1)
2
-3
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