Question

7．（1）解方程：$\frac{3}{x-1}-1=\frac{1}{1-x}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}-2x＜5\\ 2x+3≤-7（x+1）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：3-（x-1）=-1，
去括号得：3-x+1=-1，
解得：x=5，
经经验x=5是原方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜5①}\\{2x+3≤-7（x+1）②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞-$\frac{5}{2}$；
解不等式②得：x≤-$\frac{10}{9}$，
则原不等式组的解集是-$\frac{5}{2}$＜x≤-$\frac{10}{9}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．