Question

解方程：x²+2x=5．

Answer 1

分析：方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：x²+2x+1=5+1，即（x+1）²=6，
所以x+1=±

6

，
解得：x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．