Question

（1）解方程：x²+2x-3=0         
（2）解方程：3x²=6x-2．

Answer 1

分析：（1）先把方程左边分解得到（x+3）（x-1）=0，原方程化为x+3=0或x-1=0，然后解一次方程即可；
（2）先化为一般式得到3x²-6x+2=0，再计算判别式的值，然后代入一元二次方程的求根公式求解．

解答：解：（1）∵（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；
（2）移项得3x²-6x+2=0，
∵△=36-4×3×2=12，
∴x=

6± 12

2×3

=

3± 3

3

，
∴x₁=

3+ 3

3

，x₂=

3- 3

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．