Question

如图，已知∠BCD=∠B+∠D，试判断直线AB与直线DE是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析：如图，过点C作CF∥AB，则由平行线的性质判定∠B=∠1．结合已知条件∠BCD=∠B+∠D，可以求得∠2=∠D，则CF∥ED，故AB∥ED．

解答：解：直线AB与直线DE平行．理由如下：
如图，过点C作CF∥AB．则∠B=∠1．
∵∠BCD=∠B+∠D，∠BCD=∠1+∠2，
∴∠2=∠D，
∴CF∥ED，
∴AB∥ED．

点评：本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．